Ну, разумеется, водой затирку не очищают просто потому, что цемент содержащую жидкость.
Он быстро высыхает и уже никакие влажные салфетки с ним справится, не смогут, впрочем, как и спиртовые растворы.
Лучше всего использовать наждачную бумагу. Плитку она не царапает и не разрушает внешне.
Плиточный ряд с легкостью очистится от затирки. Особого усилия прикладывать не придется.