В вашем случае, вероятно, всего близко расположены грунтовые воды и о мерах предосторожности, а также мерах защиты надо было задумываться заранее, еще на начальной стадии строительства погреба. Из вопроса не ясно, что конкретно интересует – как просушить погреб или как избавится от подтопления? Также не известно насколько сильно вода просачивается. В таких случаях обычно не ставят погреба в местах, где близко залегают грунтовые воды, либо же делают заранее пути их отвода, а справится с проблемой сейчас очень сложно, можно, конечно, полы забетонировать, но это поможет ненадолго, вода, она найдет себе пути выхода в любом случае. И, плюс ко всему надо оценить все условия для того чтобы принять правильное решение.