Крепить панели МДФ можно при помощи клея ПВА, жидких гвоздей, эпоксидной смолой. Среди разных видов клея "Момент"есть несколько, которые подойдут для МДФ, например, "Момент Столяр", "Момент Супер ПВА".

Для швов купите межпанельный герметик для швов.