Есть несколько способов, предлагаю "один из", на мой взгляд, самый простой. Сначала снимите дверь с петель и положите на что-нибудь, лучше на стулья или табуретки. Вырезаете из вашей ткани одно полотно больше объема двери на 10 сантиметров, одну полосу - по длине двери и две - по ширине. Ширина полос-14 см. Заверните в полосы поролон, полученные валики поместите по краям двери, кроме того, где петли. Валик должен перекрывать зазор между дверью и коробкой, но не мешать закрывать дверь.
Расстелите по поверхности двери вату или поролон и накройте дермантином. Обивку начинаем с той части, где находится замок. Подверните дермантин и прибейте мебельными гвоздями на расстоянии 10 см друг от друга. Там, где дверь навешивается на петли, дермантин прибивайте к наличнику.